Courbure sectionnelle

En géométrie riemannienne, la courbure sectionnelle est une des façons de décrire la courbure d'une variété riemannienne. Elle peut être définie à partir du tenseur de courbure, et permet de retrouver ce dernier. On définit une courbure sectionnelle ${\displaystyle K_{m}(X,Y)}$ en chaque point ${\displaystyle m}$ et pour chacun des 2-plans ${\displaystyle P=Vect(X,Y)}$ inclus dans l'espace tangent à la variété riemannienne en m. Formellement, la collection de toutes les courbures sectionnelles constitue une application sur la grassmannienne des 2-plans, à valeurs réelles.